Ensembles finis Exemples

$\frac{2}{3} x + \frac{3}{5} y = \frac{1}{5}$ , $\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $\frac{2}{3} x + \frac{3}{5} y = \frac{1}{5}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{3}{5} y = \frac{1}{5}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{3}{5}$ et $y$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{5} = \frac{1}{5}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$\frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{5} = \frac{1}{5}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Soustrayez $\frac{3 y}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{2 x}{3} = \frac{1}{5} - \frac{3 y}{5}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Étape 1.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Étape 1.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.1.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

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Étape 1.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Étape 1.4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x) = \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$\frac{1}{2} \cdot (2 x) = \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Étape 1.4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Étape 1.4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x) = \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Étape 1.4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.2.1

Simplifiez $\frac{3}{2} (\frac{1}{5} - \frac{3 y}{5})$ .

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Étape 1.4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Étape 1.4.2.1.2

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Étape 1.4.2.1.2.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{3}{2 \cdot 5} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Étape 1.4.2.1.2.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$x = \frac{3}{10} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{10} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{5})$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Étape 1.4.2.1.3

Multipliez $\frac{3}{2} (- \frac{3 y}{5})$ .

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Étape 1.4.2.1.3.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{3 y}{5}$ .

$x = \frac{3}{10} - \frac{3 (3 y)}{2 \cdot 5}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Étape 1.4.2.1.3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$x = \frac{3}{10} - \frac{9 y}{2 \cdot 5}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Étape 1.4.2.1.3.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$x = \frac{3}{10} - \frac{9 y}{10}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{10} - \frac{9 y}{10}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{10} - \frac{9 y}{10}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{10} - \frac{9 y}{10}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{10} - \frac{9 y}{10}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Étape 1.5

Remettez dans l’ordre $\frac{3}{10}$ et $- \frac{9 y}{10}$ .

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$ par $- \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}) + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (- \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}) + \frac{1}{3} y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{9 y}{10}) + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{10} + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $\frac{1}{2} (- \frac{9 y}{10})$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{9 y}{10}$ .

$- \frac{9 y}{2 \cdot 10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{10} + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Multipliez $2$ par $10$ .

$- \frac{9 y}{20} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{10} + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$- \frac{9 y}{20} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{10} + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{10}$ .

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Étape 2.2.1.1.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{10}$ .

$- \frac{9 y}{20} + \frac{3}{2 \cdot 10} + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 2.2.1.1.3.2

Multipliez $2$ par $10$ .

$- \frac{9 y}{20} + \frac{3}{20} + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$- \frac{9 y}{20} + \frac{3}{20} + \frac{1}{3} y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 2.2.1.1.4

Associez $\frac{1}{3}$ et $y$ .

$- \frac{9 y}{20} + \frac{3}{20} + \frac{y}{3} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$- \frac{9 y}{20} + \frac{3}{20} + \frac{y}{3} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 2.2.1.2

Pour écrire $- \frac{9 y}{20}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{9 y}{20} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 2.2.1.3

Pour écrire $\frac{y}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{9 y}{20} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 2.2.1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $60$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.2.1.4.1

Multipliez $\frac{9 y}{20}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{9 y \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 2.2.1.4.2

Multipliez $20$ par $3$ .

$- \frac{9 y \cdot 3}{60} + \frac{y}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 2.2.1.4.3

Multipliez $\frac{y}{3}$ par $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{9 y \cdot 3}{60} + \frac{y \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 2.2.1.4.4

Multipliez $3$ par $20$ .

$- \frac{9 y \cdot 3}{60} + \frac{y \cdot 20}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$- \frac{9 y \cdot 3}{60} + \frac{y \cdot 20}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 2.2.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 9 y \cdot 3 + y \cdot 20}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 2.2.1.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1.6.1.1

Factorisez $y$ à partir de $- 9 y \cdot 3 + y \cdot 20$ .

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Étape 2.2.1.6.1.1.1

Factorisez $y$ à partir de $- 9 y \cdot 3$ .

$\frac{y (- 9 \cdot 3) + y \cdot 20}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 2.2.1.6.1.1.2

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot 20$ .

$\frac{y (- 9 \cdot 3) + y (20)}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 2.2.1.6.1.1.3

Factorisez $y$ à partir de $y (- 9 \cdot 3) + y (20)$ .

$\frac{y (- 9 \cdot 3 + 20)}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$\frac{y (- 9 \cdot 3 + 20)}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 2.2.1.6.1.2

Multipliez $- 9$ par $3$ .

$\frac{y (- 27 + 20)}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 2.2.1.6.1.3

Additionnez $- 27$ et $20$ .

$\frac{y \cdot - 7}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$\frac{y \cdot - 7}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 2.2.1.6.2

Déplacez $- 7$ à gauche de $y$ .

$\frac{- 7 \cdot y}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 2.2.1.6.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7 y}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$- \frac{7 y}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$- \frac{7 y}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$- \frac{7 y}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$- \frac{7 y}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $- \frac{7 y}{60} + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $\frac{3}{20}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{7 y}{60} = \frac{1}{2} - \frac{3}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 3.1.2

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{7 y}{60} = \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 3.1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{7 y}{60} = \frac{10}{2 \cdot 10} - \frac{3}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 3.1.3.2

Multipliez $2$ par $10$ .

$- \frac{7 y}{60} = \frac{10}{20} - \frac{3}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$- \frac{7 y}{60} = \frac{10}{20} - \frac{3}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{7 y}{60} = \frac{10 - 3}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 3.1.5

Soustrayez $3$ de $10$ .

$- \frac{7 y}{60} = \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$- \frac{7 y}{60} = \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{60}{7}$ .

$- \frac{60}{7} \cdot (- \frac{7 y}{60}) = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 3.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.1.1

Simplifiez $- \frac{60}{7} (- \frac{7 y}{60})$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $60$ .

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Étape 3.3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{60}{7}$ dans le numérateur.

$\frac{- 60}{7} \cdot (- \frac{7 y}{60}) = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 3.3.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7 y}{60}$ dans le numérateur.

$\frac{- 60}{7} \cdot \frac{- 7 y}{60} = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 3.3.1.1.1.3

Factorisez $60$ à partir de $- 60$ .

$\frac{60 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 y}{60} = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 3.3.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{60 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 y}{60} = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 3.3.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{7} \cdot (- 7 y) = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$\frac{- 1}{7} \cdot (- 7 y) = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 3.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.3.1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $- 7 y$ .

$\frac{- 1}{7} \cdot (7 (- y)) = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{7} \cdot (7 (- y)) = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$y = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 3.3.1.1.3

Multipliez.

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Étape 3.3.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 3.3.1.1.3.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$y = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$y = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$y = - \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.2.1

Simplifiez $- \frac{60}{7} \cdot \frac{7}{20}$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $20$ .

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Étape 3.3.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{60}{7}$ dans le numérateur.

$y = \frac{- 60}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 3.3.2.1.1.2

Factorisez $20$ à partir de $- 60$ .

$y = \frac{20 (- 3)}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 3.3.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{20 \cdot - 3}{7} \cdot \frac{7}{20}$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 3.3.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 3}{7} \cdot 7$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$y = \frac{- 3}{7} \cdot 7$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 3.3.2.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.3.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 3}{7} \cdot 7$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 3.3.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$y = - 3$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$y = - 3$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$y = - 3$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$y = - 3$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$y = - 3$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

$y = - 3$

$x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 3$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = - \frac{9 y}{10} + \frac{3}{10}$ par $- 3$ .

$x = - \frac{9 (- 3)}{10} + \frac{3}{10}$

$y = - 3$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- \frac{9 (- 3)}{10} + \frac{3}{10}$ .

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Étape 4.2.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 9 \cdot - 3 + 3}{10}$

$y = - 3$

Étape 4.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.1.2.1

Multipliez $- 9$ par $- 3$ .

$x = \frac{27 + 3}{10}$

$y = - 3$

Étape 4.2.1.2.2

Additionnez $27$ et $3$ .

$x = \frac{30}{10}$

$y = - 3$

Étape 4.2.1.2.3

Divisez $30$ par $10$ .

$x = 3$

$y = - 3$

$x = 3$

$y = - 3$

$x = 3$

$y = - 3$

$x = 3$

$y = - 3$

$x = 3$

$y = - 3$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(3, - 3)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(3, - 3)$

Forme de l’équation :

$x = 3, y = - 3$

Étape 7